Wärmebrücken- & Dampfdiffusionsbrücken-Programm AnTherm Version 6.115 - 8.133

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Die Berechnung

Die Berechnung der Temperaturverteilung in einer Baukonstruktion setzt nicht nur die Kenntnis des geometrischen und physikalischen Aufbaus dieser Konstruktion voraus, sondern ebenso jene der zu verwertenden Randbedingungen. Für Berechnungen im Rahmen dieses Programms sind nur Randbedingungen ganz spezieller Art vorgesehen, nämlich die Vorgabe der Lufttemperatur für jeden an die Konstruktion grenzenden Raum; nur an Schnitträndern ist die Randbedingung durch das Verschwinden der zum Schnittrand normalen Komponente der Wärmestromdichte gegeben. Letztere Randbedingung wird vom Programm an den Schnitträndern automatisch eingeführt, bedarf also keiner expliziten Einführung durch den Benutzer. Dieser hat als Randbedingungen einzig und alleine die Raumlufttemperaturen vorzuschreiben. Hierbei ist zu beachten, dass jedem Raum eine einheitliche Lufttemperatur zuzuordnen ist, Effekte wie z. B. Temperaturschichtungen also nicht unmittelbar erfasst werden können. Sind Wärmequellen im Inneren der Baukonstruktion vorhanden, so sind zusätzlich zu den Randbedingungen auch die Quellstärken, d.h. die den einzelnen Wärmequellen zuzuordnenden Heizleistungen anzugeben.

Man kann leicht nachweisen, dass jede zu irgend einem Satz von Raumlufttemperaturen gehörige Temperaturverteilung sich als Linearkombination speziell ausgewählter Verteilungen, der so genannten ”Basislösungen”, darstellen lässt (siehe "Theoretische Grundlagen"). Letztlich ist dies eine Folge der Linearität und Homogenität der Wärmeleitungsgleichung.

Zwecks Einsparung von Rechenzeit - dies dient hauptsächlich der Bequemlichkeit des Benutzers - werden im Rechenteil nur Basislösungen ermittelt. Die Superposition zu der zu gegebenen Raumlufttemperaturen gehörigen Lösung erfolgt erst im Auswertungsteil. Im Rechenteil sind daher keine Randbedingungen einzugeben.

Jedem ”Raum” lässt sich eine Basislösung zuordnen. Es ist dies jene Temperaturverteilung, die sich einstellt, wenn man für den ausgewählten Raum die Temperatur mit 1 festlegt, für alle anderen Räume mit 0. Grenzen an die Baukonstruktion (inklusive Außenluft) insgesamt N Räume, so braucht man genau N Basislösungen, um aus ihnen durch Superposition alle anderen Temperaturverteilungen gewinnen zu können. Da die N Basislösungen nicht unabhängig sind, sondern die Summe 1 besitzen müssen, kann man sich mit der Berechnung von N–1 Basislösungen zufrieden geben.

Liegen "Wärmequellen" im Bauteil vor, so kann auch jeder Wärmequelle eine Basislösung zugeordnet werden. Es handelt sich um jene Temperaturverteilung, die sich einstellt, wenn man für die gewählte Wärmequelle die Heizleistung mit 1 festlegt und die Temperaturen aller Räume und die Heizleistungen aller übrigen Wärmequellen auf 0 setzt. Im Falle des Vorliegens von Wärmequellen ergibt sich die Anzahl N der Basislösungen als Summe der Anzahl der vorkommenden Räume und der Anzahl der vorkommenden Wärmequellen.

Für den Rechenteil sind im allgemeinen keine weiteren Eingaben erforderlich. Es besteht jedoch die Möglichkeit, durch Wahl diverser Parameter auf den Berechnungsvorgang Einfluss zu nehmen.

Siehe auch: Die Überrelaxation, Theoretische Grundlagen, Die Auswertungen


 Wärmebrücken in 2D und 3D berechnen und untersuchen mit AnTherm®  

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2017-10-19 12:04 +0100