Wärmebrücken- & Dampfdiffusionsbrücken-Programm AnTherm Version 6.115 - 8.133

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Die Elemente eines Bauteils

Als ”Element” eines Bauteiles sehen wir im zweidimensionalen Fall ein achsenparalleles Rechteck an, dem ein Baustoff (eine Wärmeleitfähigkeit λ [W/mK]) zugeordnet wird.
Das Rechteck (zweidimensionales Intervall) ist geometrisch durch seine Erstreckung in Abszissenrichtung (x1 bis x2) und jene in Ordinatenrichtung (y1 bis y2) definiert, also durch Angabe von vier Zahlen. Ein Bauteil wird - im zweidimensionalen Fall - immer aus derartigen rechteckigen Elementen aufgebaut.

Im dreidimensionale Fall sind die Koordinateneingaben z1 und z2 entsprechend zu definieren oder sie ergeben sich aus der Schichtenfolge und der Dicke der Schichten.

Überlappen zwei solcherart eingegebene Elemente, so wird im Überlappungsbereich das zuletzt eingegebene Element als zutreffend angenommen - es ”überschreibt” das zuvor eingegebene.

An den Bauteil grenzende ”Räume” - auch die Außenluft gilt als ”Raum” - können ebenfalls in Form von rechteckigen Elementen eingegeben bzw. aus solchen zusammengesetzt werden und werden mit einem Namen sowie dem Oberflächen-Wärmeübergangswiderstand Rs [m²K/W] (bzw. dem Wärmeübergangskoeffizienten α [W/m²K]) charakterisiert. Jedem Raum wird erst im Auswertezweig die Temperatur zugewiesen.

Die notwendigen Angaben der Baustoff- bzw. Oberflächeneigenschaften können der Standardliteratur zu diesem Thema entnommen werden. Diese Angaben sollten zur Hand sein, bevor mit der tatsächlichen Arbeit mit dem Programm begonnen wird.

Auch Wärmequellen im Bauteil sind aus Elementen zusammenzusetzen; zusätzlich zur Wärmeleitfähigkeit muss diesen Elementen lediglich als Bezeichnung ein Wärmequellenname zugeordnet werden.

Siehe auch: Elementtype (Art/Type eines Elements)

Die Definition eines Bauteiles erfolgt also durch die Angabe einer geordneten Menge von Elementen, die in einer Elementliste in der Reihenfolge der Überlagerung abgelegt sind.

Ein Beispiel soll verdeutlichen, wie die Definition eines Bauteiles - wir beschränken uns hier auf den zweidimensionalen Fall - erfolgen kann. Der ”Bauteil” soll aus den vier Umfassungswänden eines - der Einfachheit halber fensterlosen - Raumes mit rechteckigem Grundriss bestehen. Die Wände werden als homogen (aus einem einzigen Baustoff bestehend) angenommen.

Die Eingabe dieses ”Bauteiles” inklusive der an ihn angrenzenden Räume erfolgt am bequemsten, indem man zuerst den Raum 0 (Außenluft) als rechteckiges Element eingibt. Die Größe dieses Rechteckes kann nahezu beliebig gewählt werden; es muss nur an allen vier Seiten über die Umschließungswände des Innenraumes hinausragen.
Nach Eingabe des Raumes 0 (Außenluft) wird ein rechteckiges Baustoffelement eingegeben, dessen Abmessungen mit den Außenabmessungen des interessierenden Raumes übereinstimmen. Als drittes Element gibt man das Element für Raum 1 (Innenraum) ein. Dadurch wird der innere Teil des zuvor eingegebenen rechteckigen Baustoffklotzes überschrieben. Damit ist die Eingabe beendet.
Selbstverständlich kann die Eingabe auch auf andere (umständlichere) Art erfolgen. Man kann alle drei Teile - die Außenluft, den mit Baustoff erfüllten Teil und den Innenraum - aus Rechtecken (Elementen) zusammensetzen, die nicht überlappen. Hierzu benötigt man allerdings wesentlich mehr Elemente.

Reduktion der Größe und adiabatische Schnittgrenzen

Im allgemeinen wird man nicht alle Wände eines Raumes zu einem einzigen ”Bauteil” zusammenfassen, sondern für die Berechnung nur ein bestimmtes Detail, z.B. einen kantennahen Bereich, auswählen, etwa den in der früheren Abbildung durch eine punktierte Linie eingegrenzten. Folgende Abbildung zeigt dieses Detail nochmals:

Die Eingabe erfolgt in ebenso einfacher Weise wie vorhin. Zuerst wird Raum 0 (Außenluft) eingegeben, dann ein (rechteckiges) Baustoffelement, zuletzt Raum 1 (Innenraum).

Gegenüber dem früher dargestellten Beispiel gibt es jedoch einen wesentlichen Unterschied. Die Berandung des eigentlichen Bauteiles wird nur zum Teil durch Grenzen gegen Räume (Raum 0 (Außenluft) und Raum 1 (Innenraum)) gebildet. Andere Teile der Bauteilbegrenzung - sie sind in der obigen Abbildung als Schnittgrenzen bezeichnet - treten auch auf. Diese Schnittgrenzen ergeben sich für gewöhnlich durch die vom Programmbenützer mehr oder weniger willkürlich durchgeführte Abgrenzung der Wärmebrücke. Durch derartige Schnittgrenzen kann kein Wärmestrom fließen - an ihnen verschwindet die Normalkomponente der Wärmestromdichte.
Bei der Wahl von Schnittgrenzen hat man auf diese Tatsache Rücksicht zu nehmen, d.h. die Schnittgrenzen so zu wählen, dass durch sie auch in der Realität nur vernachlässigbar kleine Wärmeströme fließen. Beim gegenständlichen Beispiel bedeutet das, dass die Schnitte in genügend großem Abstand von der Raumkante geführt werden.

Ein weiteres Beispiel soll zeigen, wie man Schnittgrenzen aufgrund vorhandener Symmetrien zweckmäßig wählen kann. Die folgende Abbildung zeigt eine (idealisierte) Mantelbetonwand.

Denkt man sich diese nach links und rechts entsprechend fortgesetzt, so kann man zwei Arten von Symmetrielinien finden. Eine Symmetrielinie halbiert den Kernbetonbereich. Offenbar handelt es sich hier nicht nur um eine Symmetrielinie der geometrischen Struktur, sondern auch um eine der Temperaturverteilung. Durch diese Linie kann also aus Symmetriegründen kein Wärmestrom fließen; sie eignet sich als Schnittgrenze. Das gleiche gilt für die zweite in der obigen Abbildung eingezeichnete Symmetrielinie, die einen Steg der Mantelbetonkonstruktion halbiert; auch sie kann als Schnittgrenze herangezogen werden. Es genügt daher, die zweidimensionale Temperaturberechnung für den Bereich zwischen den beiden Symmetrielinien durchzuführen.

Siehe auch: Ein Bauteil


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2017-10-19 12:04 +0100