Grundlagen und Theorie von AnTherm
Analysemethode
Der Wärmestrom im Gebäudebauteil als auch die resultierende Temperaturverteilung können mathematisch mit den Differenzialgleichungen beschrieben werden. Am wichtigsten ist es, dass diese Gleichungen in Ihrer Natur linear und homogen sind.
| Basislösungen | Dies bedeutet, dass ein Satz der Lösungen, welcher für
bestimmte Randbedingungen berechnet wurde, als Basis für die Lösung unter
abweichenden Bedingungen durch Superposition, d.h. durch eine lineare
Kombination der einzelnen Basislösungen, "wieder verwendet" werden
kann. Im konkretem Fall werden die Basislösungen unter der Anwendung eines
Satzes von "Basis Randbedingungen" berechnet: mit der Lufttemperatur von 1
in einem Raum und 0 in allen anderen. Sodann kann die Temperaturverteilung, welche eine Funktion der drei Raumkoordinaten ist, als eine einfache Summe der Temperaturwerte geschrieben werden. Die tatsächliche Temperaturwerte ergeben sich als Ergebnis aus den aktuellen Randbedingungen (Lufttemperaturen welche den einzelnen Räumen, 0 bis m zugewiesen wurden) gewichtet nach der dimensionslosen Basislösungen:
In anderen Worten stellen die Basislösungen eine verallgemeinerte Form der Gewichtungsfaktoren (g-Werte) dar - eine Funktion der Position für jeweils ein Raum j: gj(x,y,z). Die Rechenmethoden des Programms AnTherm nutzen diese Tatsachen aus, um die Gesamtrechenzeiten der Auswertungen signifikant zu reduzieren. Ein charakteristischer Satz der Basislösungen muss für ein Modell nur einmalig berechnet werden und kann für unterschiedliche Randbedingungen angewendet werden ohne die rechenzeitintensive Lösung der primären Differenzialgleichungen wiederholt ermitteln zu müssen. Die Rechenzeiten werden noch weiter verkürzt durch die Ausnutzung der Eigenschaft der normalisierten Gewichtungsfaktoren (welcher Summe gleich 1 ist). Sodann, wenn n Fälle zur Lösung bestimmt sind, müssen nur n-1 Basislösungen tatsächlich ermittelt werden. Die n-te Basislösung wird aus der Differenz der Summe zu 1 berechnet, als separater Schritt der s.g. Superposition. |
